Angelo Roncalli est élu pape par le conclave le mardi 28 octobre 1958, à 76 ans et onze mois. Il prend le nom de Jean XXIII.
À la mort de Pie XII, le conclave manque cruellement de ressources pour rajeunir les cadres de l'Église. Son effectif n'est que de 53 cardinaux, pour la plupart d'un âge avancé. Et le candidat le mieux placé à la succession du souverain pontife est l'archevêque de Milan, Giovanni Battista Montini (62 ans), que Pie XII n'a pas voulu nommer cardinal.
Les cardinaux veulent se donner le temps d'une transition avant d'élire un pape d'action. Ils portent leur choix sur Angelo Roncalli. Né près de Bergame (Italie du nord) le 25 novembre 1881, dans une famille très pauvre de dix enfants, il s'est signalé par une extrême bonté pendant toute sa vie consacrée à l'Église, y compris quand il a accédé au prestigieux patriarcat de Venise.
Mais le nouvel élu provoque d'emblée la surprise en annonçant un « aggiornamento » (mise à jour) de l'Église catholique, autrement dit un grand concile œcuménique en vue d'adapter l'Église au monde moderne. Ce sera Vatican II.
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